GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran.

Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:

1. Gerak melingkar beraturan (GMB) 

GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap.Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.

v = 2pR/T = w R            

ar = v2/R = w2 R            

s = q R

2. Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) 

GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).

a = Dw/Dt = aT / R

aT = dv/dt = a R                                        

T = perioda (detik)

 R = jarijari lingkaran.

a = percepatan angular/sudut (rad/det2)              

 aT = percepatan tangensial (m/det2)

 w = kecepatan angular/sudut (rad/det)

q = besar sudut (radian)

 S = panjang busur

Hubungan besaran linier dengan besaran angular:

vt = v0 + a t wt

 S = v0 t + 1/2 a t2            

Þ w0 + a t

Þ q = w0 + 1/2 a t2 

CONTOH SOAL :

1.      Sebuah roda mobil memiliki jari-jari 48cm diputar melingkar beraturan. Kelajuan linear pentil pada roda tersebut 1,2 m/s , maka kecepatan angulernya adalah ….

       a. 1,5 rad/s

       b. 2,0 rad/s

       c. 2,5 rad/s

       d. 3,0 rad/s

       e. 3,5 rad/s

Jawaban:

R = 48cm = 0,48 m

ω = v / R

ω = 1,2 / 0,48

ω = 2,5 rad/s   (C)

2.     Sebuah roda diameternya 2 m melakukan 12 putaran selama 2 sekon, maka kecepatan linear tepi roda adalah ….

       a. 0,3π m/s

       b. 0,7π m/s

       c. 1,2π m/s

       d. 12,0π m/s

       e. 24,0π m/s

Jawaban:  

Jari-jari (R) = 1 m

f = putaran : waktu = 12 : 2 = 6

   v = 2πfR²

            = 2 . 6 . (1)² . π

            = 12,0 π m/s (D)

3.     Sebuah benda massanya 0,2 kg bergerak melingkar beraturan dengan kelajuan linear 2 m/s. Jika jari-jari putaran 40 cm, besar percepatan sentripetalnya adalah ….

       a. 0,1 ms^-2

       b. 0,2 ms^-2

       c. 0,1 ms^-2

       d. 2,0 ms^-2

       e. 10,0 ms^-2

Jawaban:

R = 40 cm = 0,4 m

a_s = v² / R

a_s = 2² / 0,4

a_s =  4 / 0,4 = 10,0 ms^-2  (E)